Логическая ошибка:
0:40 - точки, лежащие на двух "диагоналях" имеют нулевое расстояние до центра (не верно). Ноль до центра - две оси координат
0:53 - здесь нулевое расстояние на плоскостях координат - верно.

Как представить гиперболическую окружность/сферу? Ответ:
При "стягивании" к нулю осей вместе с "гиперболической" окружностью/сферой переходим к евклидовой окружности/сфере.
Возьмём, к примеру, кусок ткани. Нарисуем оси гиперболической системы координат и гиперболическую окружность. В оси координат вденем верёвочки и закрепим на концах ткани. Потянем за верёвочки к центру - гиперболическая окружность сомкнётся в евклидову. Надеюсь, наглядно объяснил))

Списки литературы и комментарий к ним, очень обрадовали.